Thursday, May 19, 2022
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श्रीनिवास रामानुजन: एक प्रतिभाशाली अल्पकालिक गणितज्ञ

श्रीनिवास रामानुजन: जब गणितज्ञों की बात आती है, तो सबसे पहले जो नाम दिमाग में आते हैं, वे हैं पाइथागोरस, न्यूटन, आर्किमिडीज, यूक्लिड, यूलर, गॉस और अन्य। लेकिन हमारे पास उपमहाद्वीप के एक उत्कृष्ट गणितज्ञ हैं जिनके बारे में हम में से बहुत से लोग नहीं जानते हैं। उन्नीसवीं सदी की शुरुआत में जन्मे इस गणितज्ञ का नाम श्रीनिवास रामानुजन था। आधुनिक बीजगणित के उस्ताद इस अल्पायु संत का जीवन आज हमारी चर्चा का विषय है।

रामानुजन का जन्म

रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 18 को ब्रिटिश भारत के मद्रास प्रांत के इरेवाड शहर में एक गरीब ब्राह्मण परिवार में हुआ था। पिता श्रीनिवास छोटे छोटे दुकानदार थे और माता इरोड गृहिणी थीं। रामानुजन के बाद, उनकी माँ ने तीन और बच्चों को जन्म दिया लेकिन उनमें से कोई भी लंबे समय तक जीवित नहीं रहा। इसलिए उसे अपनी मां का थोड़ा और ख्याल आया।

पांच साल की उम्र में उन्हें पहले स्कूल में भेजा गया था। उन्होंने शुरू से ही पढ़ाई में अच्छा प्रदर्शन किया। रामानुजन का दिमाग तेज था और वह सब कुछ आसानी से याद कर सकते थे। उस समय वह कई सेलों तक दशमलव के बाद pi का मान या किसी संख्या के वर्गमूल का मान आसानी से बता सकता था। जैसे-जैसे समय बीतता गया, रामानुजन की प्रतिभा की खबर आसपास के क्षेत्र में फैल गई।

1903 में, रामानुजन के एक मित्र ने उन्हें जीएस कैर द्वारा लिखित पुस्तक सिनॉप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्स इन प्योर एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स दी। रामानुजन बिना किसी सहायक सूत्र के इस पुस्तक में विभिन्न गणितीय सूत्रों की प्रामाणिकता का परीक्षण करते हैं। पुस्तक को रामानुजन के ‘प्रतिभा जगनिया ग्रंथ’ के रूप में जाना जाता है। उन्होंने बिना किसी औपचारिक शिक्षा के यूलर के स्थिरांक और बर्नौली की संख्याओं का भी अध्ययन किया।

स्कूल में अच्छे परिणाम मिलने के बाद रामानुजन कुंभकोणम सरकारी कॉलेज में पढ़ने चले गए। लेकिन वह गणित के प्रति इतना जुनूनी था कि वह अब अन्य विषयों पर ध्यान केंद्रित नहीं कर सकता था। परिणामस्वरूप, रामानुजन के परिणाम अन्य सभी मामलों में बहुत खराब थे। खराब रिजल्ट के कारण उनकी स्कॉलरशिप रद्द कर दी गई थी।

अप्रैल 1909 के मध्य में, 19 वर्षीय रामानुजन ने दस वर्षीय एस जानकी अम्मल से अपनी माँ की पसंद से शादी की। मां ने सोचा कि अगर उसकी शादी हो गई तो उसके बेटे की शादी हो सकती है। लेकिन विवाह रामानुजन के सिर से गणित का भूत नहीं हटा सका।

उस समय मैथमैटिकल सोसाइटी ऑफ इंडिया ने ‘जर्नल ऑफ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी’ का प्रकाशन किया। रामानुजन सोचते हैं कि वे उनके काम का मूल्यांकन करने में सक्षम हो सकते हैं। 1911 में, रामानुजन ने पहली बार भारत के लोगों को अपनी प्रतिभा दिखाई। बर्नले की संख्याओं की विशेषताओं पर उनका पहला लेख उस पत्रिका में प्रकाशित हुआ था। उसी वर्ष, उनका पहला लंबा निबंध, ‘सम प्रॉपर्टीज ऑफ बर्नलेस नंबर्स’ प्रकाशित हुआ। अगले वर्ष, उसी नस में, उनके दो निबंध और गणितीय समस्याओं के समीकरण प्रकाशित हुए।

उस समय श्रीनिवास रामानुजन का जीवन केवल ट्यूशन से ही तनावपूर्ण था। 1912 में, उन्होंने कुछ समय के लिए मद्रास पोर्ट ट्रस्ट के एकाउंटेंट के रूप में काम किया। पैसों की कमी के बावजूद गणित के प्रति लगाव कभी कम नहीं हुआ। इसलिए, उन्होंने लेखाकार के काम के अलावा गणित पर भी अपना काम जारी रखा है।

जब श्रीनिवास रामानुजन छात्रवृत्ति पाने में असफल रहे, तो उन्होंने अंततः अपनी प्रतिभा दिखाने के लिए ब्रिटिश गणितज्ञों को पत्र लिखना शुरू कर दिया। रामानुजन का ऐसा ही एक पत्र प्रसिद्ध गणितज्ञ और कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय के प्रोफेसर जीएच हार्डी के पास गया। 11 पन्नों के पत्र में रामानुजन ने अपनी आर्थिक दुर्दशा का वर्णन किया और 120 गणितीय गणना और परिणाम भेजे।

प्रोफेसर जी एच हार्डी

वयोवृद्ध गणितज्ञ हार्डी रामानुजन के उत्कृष्ट कार्य को उनके उत्कृष्ट कार्य को देखकर समझते हैं। रामानुजन के पत्र में हार्डी देखता है कि युवक ने कई समस्याओं को हल किया है जिसे यूरोप में गणितज्ञ सदियों से हल करने की कोशिश कर रहे हैं। रामानुजन को हार्डी का पत्र एक अन्य गणितज्ञ लिटिलवुड को जाता है। एक साथ सत्य की जाँच करके आप रामानुजन के चमत्कार को समझ सकते हैं।

1913 में, हार्डी द्वारा रामानुजन को कैम्ब्रिज में आमंत्रित किया गया था। उन्हें इंग्लैंड लाने की प्रक्रिया बिल्कुल भी आसान नहीं थी। क्योंकि रामानुजन एक कॉलेज ड्रॉपआउट थे। वहीं, भारतीय समाज में यह अंधविश्वास था कि समुद्र पार करने पर ब्राह्मण पैदा होंगे। हालांकि, अंत में उन्होंने उस स्थिति पर काबू पा लिया और कैम्ब्रिज चले गए। 13 अक्टूबर 1918 को श्रीनिवास रामानुजन ट्रिनिटी कॉलेज में फेलोशिप पाने वाले पहले भारतीय बने।

कैम्ब्रिज पहुंचने के कुछ समय बाद ही प्रथम विश्व युद्ध शुरू हो गया। उस समय, गणित पर उनका काम ढलान पर था। 1918 तक, एक ब्राह्मण शाकाहारी श्रीनिवास रामानुजन भोजन की समस्याओं और मौसम की स्थिति के कारण बीमार पड़ गए। डॉक्टरों के अनुसार रामानुजन के शरीर में बचपन से ही पीलिया था, जो उनके लंदन आने पर उनके जीवन के लिए खतरा बन गया था। वह खराब शारीरिक स्थिति के साथ काम करना जारी रखता है। हटेना को भी मिली पहचान 6 दिसंबर 1918 को उन्हें लंदन मैथमैटिकल सोसाइटी का सदस्य चुना गया। 1918 में उन्हें कुलीन वैज्ञानिकों के “रॉयल सोसाइटी” का सदस्य नामित किया गया था।

कैम्ब्रिज में रामानुजन

13 मार्च 1919 को रामानुजन बीमार शरीर के साथ मद्रास लौट आए। वह एक मरते हुए यात्री के रूप में भी गणित से चिपके रहे। उसका शोध जारी रखें। वह उस समय के अपने शोध के स्रोतों और परिणामों को अपनी नोटबुक में लिखते थे। मौत के बाद मिली चार नोटबुक गणितज्ञ आज भी सेसब का सहारा लेते हैं।

आइए एक नमूना देते हैं कि रामानुजन कितने पागल थे। हार्डी एक बार इंग्लैंड में बीमार होने के दौरान रामानुजन से मिलने गए थे। उस समय श्रीनिवास रामानुजन ने उनसे टैक्सी का नंबर पूछा। हार्डी ने उसे बताया कि यह एक तुच्छ संख्या ‘1829’ है। रामानुजन ने तब कहा था कि यह कोई साधारण संख्या नहीं है।

यह वह सबसे छोटी संख्या है जिसे दो धनात्मक संख्याओं के घनों के योग के रूप में दो प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है।

अर्थात्

1829 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3

सौ साल से भी पहले 1914 में प्रकाशित एक लेख में रामानुजन  ने बिना किसी कैलकुलेटर के ‘पाई’ से जुड़े कुछ सूत्रों की गणना की थी। हैरानी की बात यह है कि श्रीनिवास रामानुजन का खाता वर्तमान के काफी करीब था।

एक बिंदु पर उन्होंने पाई की अनंतता का आविष्कार किया। पाई के मूल्य का पता लगाने के लिए अधिक सटीक रूप से आविष्कार की गई तकनीकें। यद्यपि उन्होंने मुख्य रूप से अंकशास्त्र पर काम किया, रामानुजन ने गणितीय विश्लेषण, कवर किए गए अंशों और अनंत श्रृंखलाओं पर भी बहुत काम किया। हार्डी ने उच्च भाज्य संख्याओं के गुणों के साथ मिलकर काम किया। उन्होंने गणित की एक अन्य महत्वपूर्ण शाखा के कार्य में भी योगदान दिया। उन्होंने गामा फ़ंक्शंस, मॉड्यूलर फ़ंक्शंस, रामानुजन के निरंतर अंश, डाइवर्जेंट सीरीज़ और हाइपरज्योमेट्री का अध्ययन किया है। इस कहावत गणितज्ञ ने अलग-अलग समय पर लगभग 3900 गणितीय समीकरणों पर काम किया है।

22 दिसंबर 1920 को 32 साल की उम्र में वह बिना किसी वापसी के देश के लिए रवाना हो गए। भारत सरकार हर साल इस दिन को ‘राष्ट्रीय गणित दिवस’ के रूप में मनाती है।

रामानुजन द्वारा प्रकाशित पुस्तकों में उल्लेखनीय है ‘श्रीनिवास रामानुजन के कलेक्टेड पेपर्स’। जो 1928 में प्रकाशित हुआ था। यह अलग-अलग समय पर प्रकाशित 36 लेखों का संकलन था। 1991 में, जीवनी लेखक रॉबर्ट केनिगेल ने रामानुजन की जीवनी, द मैन हू न्यू इनफिनिटी पर एक पुस्तक प्रकाशित की। 2015 में, निर्देशक मैथ्यू ब्राउन ने द बुक नामक एक फिल्म बनाई। रामानुजन में रुचि रखने वाले पाठक फिल्म देख सकते हैं।

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